函数f（x）=log2x+2x-6的零点所在的大致区间是（　　）A. （12，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:03

问题描述：

函数f（x）=log₂x+2x-6的零点所在的大致区间是（　　）
A. （

，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）

答

∵函数f（x）=log₂x+2x-6，
∴f（

）=-6＜0，f（1）=-4＜0，f（2）=-1＜0，f（3）=log₂3＞0，f（4）=4＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
且函数f（x）=log₂x+2x-6在区间（2，3）上是连续的，
故函数f（x）=log₂x+2x-6的零点所在的区间为（2，3），
故选：C．
答案解析：先判断f（

），f（1），f（2），f（3），f（4）的符号，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论．
考试点：二分法求方程的近似解．

知识点：本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．