函数f(x)=log2x+x-4的零点所在的区间为对数函数

问题描述:

函数f(x)=log2x+x-4的零点所在的区间为
对数函数

f(x)=log₂x+ x-4在(0,+∞)上是增函数;
f(2)=1+2-4=-1 f(4)=2+4-4=2>0
所以函数的零点所在的区间为(2,4)
再用二分法可以把它的区间长度化归到你需要的程度。

对数函数的底???

∵ 函数f(x)=log2^(x+x-4)的定义域(2,+∞),且在定义域上为单调递增函数.
用二分法在定义域内对零点区间进行计算,
f(3)=log2^2=1>0
f(5/2)=log2^(5/2)=0
f(9/4)=log2^(9/4)=-1