若方程ax^2+4x+5=0在区间[-2,3]上仅有一根,求实数a的取值范围

问题描述:

若方程ax^2+4x+5=0在区间[-2,3]上仅有一根,求实数a的取值范围

1.a=0,4x+5=0
4x=-5
x=-5/4:[-2,3]
成立
2.a/=0
16-20a>=0
20aaf(-2)f(3)-17/9-17/9a的取值范围是[-17/9,3/4]

ax^2+4x+5=0
讨论1.当a=0时,x=-5/4 在区间内,符合
2.当a≠0时
令f﹙x﹚=ax^2+4x+5

f﹙-2﹚×f﹙3﹚≦0
算一下便可得到!

a=0时,x=-5/4,符合
a0时,令f(x)=ax^2+4x+5
在区间[-2,3]上仅有一根,则f(-2)f(3)