三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.
问题描述：
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.
答
利用三角形的面积公式ab=ch
C2+H2+2CH=A2+B2+2AB
C和H后面的2是平方的意思
C2+H2+2CH=A2+B2+2AB+H2
C2=A2+B2
2CH=2AB
C2+H2+2CH=A2+B2+2AB+H2 这个式子是c+h的平方和a+b的平方相比
还原一下就变成了（c+h)2=(a+b)2+h2
（c+h)2展开就是C2+H2+2CH
(a+b)2展开就是A2+B2+2AB
（c+h)2展开就是上面的A2+B2+2AB+H2
C2=A2+B2 2CH=2AB左边加左边 右边加右边 就是c2+2ch=(a+b)2 再加h2就大于(a+b)2了
答
a^2+b^=c^2