如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB...如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB.%D%A 如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24cm,BC=10cm,求三角形aef的周长.
问题描述：
如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB...
如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△AB.%D%A 如图 在三角形abc中,角abc和角acb平分线交于点o,过点作EF平行BC,交AB于E,交AC于F,且△ABC的周长是24cm,BC=10cm,求三角形aef的周长.
答
由题意,∠ebo=∠cbo,∠fco=∠bco∵ ef平行于bc,则∠eob=∠cbo,∠foc=∠bco∴ ∠ebo=∠eob,∠fco=∠foc因此,be=eo,of=fc∵ ae+eb+bc+cf+fa=24即ae+eo+bc+of+fa=24∴ae+eo+of+fa=14即为三角形aef的周长所以答案为14cm