在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长为______cm.
问题描述:
在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长为______cm.
答
如图,∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB,
而AC=5cm,BC=4cm,
∴△BDC的周长为9cm.
故填空答案:9cm.
答案解析:如图,由于DE垂直平分AB,根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=BD,由此推出△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB,然后利用已知条件即可求出△BDC的周长.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段等量代换后周长转化为AC+CB是正确解答本题的关键.