如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三角形BAE
问题描述：
如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三角形BAE
答
由题意可知；角BDE=30度 BE=1/2BD=DA
因为角B=角A=60度 AB=AC
三角形ABE、CAD全等(边角边)
答
∵AB=3AD,∴AD=2BD；
△ABC为等边三角形,则∠A=∠B=∠C=60°,而DE⊥BC,则BD=2BE,那么AD=BE；
在△ACD与△BAE中,∠ABE=∠CAD=60°,AD=BE,AB=AC,则△ACD≌△BAE.