已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．

分类: 作业答案 • 2022-02-22 14:27:53

问题描述：

答

设这三个数分别为

、a、aq，则有题意可得
（

）²+a²+（aq）²=91，

•a•aq=27．
解得a=3，q=±3或q=±

∴当q=3时，这三个数分别为1，3，9；
当q=-3时，这三个数分别为-1，3，-9；
当q=

时，这三个数分别为9，3，1；
当q=-

时，这三个数分别为-9，3，-1．
答案解析：设成等比数列数列的三个数分别为

、a、aq，则有题意可得（

）²+a²+（aq）²=91，

•a•aq=27，解方程组求得a、q 的值，即可求得这三个数．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，属于基础题．