已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围是求实数m的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=(m-2)x-4mx+2m-6的图象与轴的负半轴有交点,求实数免得范围
是求实数m的取值范围
答
deta=(4m)^2-4(m-2)(2m-6)>=0
16m^2-4(2m^2-10m+12)>=0
8(2m^2-m^2+5m-6)>=0
8(m^2+5m-6)>=0
m>=1 or m与x轴有交点,且与x轴负半轴有交点,则方程一根小于0,即至少小的那一根小于0,
即:f(x)=0中,设x1是较小的根.
x1=(4m-根号(8(m^2+5m-6))/(2(m-2))m-24m-根号(8(m^2+5m-6))>0
16m^2>8(m^2+5m-6) 且4m>0
m^2-5m+6>0 m>3 or m当m-2>0时,即:m>2时....................3
得:m^2-5m+6当m=2时,f(x)=-8x-2=0 x=-1/4 所以m=2也有负解................(C)
A,B,C的并集:mE[1,3)
答
f(X)=(m-2)X2-4mX+2m-6
与y轴负半轴有交点,则2m-6