求函y=-x^2+2x+2(x小于或等于1)的反函数.
问题描述：
求函y=-x^2+2x+2(x小于或等于1)的反函数.
答
由y=-x^2+2x+2得
(x-1)²=3-y
∵x≤1
∴1-x=√(3-y)
∴x=1-√(3-y)
∴y=1-√(3-x)
又y=-x^2+2x+2=-(x-1)²+3≤3
所以反函数的定义域≤3
综上y=1-√(3-x) （x≤3）