证明集合分配律 A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)用数学归纳法证明

问题描述:

证明集合分配律 A U (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC)
用数学归纳法证明

若x∈A∪(B∩C),则x∈A,或x∈B∩C:当x∈A时x∈A∪B,且x∈A∪C,当x∈B∩C时,x∈B且x∈C,∴x∈A∪B,且x∈A∪C,∴x∈(A∪B)∩(A∪C),∴A∪(B∩C)是(A∪B)∩(A∪C)的子集;同理可证(A∪B)∩(A∪C)是A∪(B∩C)的子...