用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）A. 2k+1B. 2（2k+1）C. 2k+1k+1D. 2k+3k+1
问题描述：
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）
A. 2k+1
B. 2（2k+1）
C.
2k+1 k+1
D.
2k+3 k+1
答
知识点：本题考查用数学归纳法证明等式，体现了换元的思想，分别求出n=k时左端的表达式和n=k+1时左端的表达式，是解题的关键．
当n=k时，左端=（k+1）（k+2）（k+3）…（2k），
当n=k+1时，左端=（k+2）（k+3）…（2k）（2k+1）（2k+2），
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为
=2（2k+1），故选 B．(2k+1)(2k+2) (k+1)
答案解析：分别求出n=k时左端的表达式，和n=k+1时左端的表达式，比较可得“n从k到k+1”左端需增乘的代数式．
考试点：数学归纳法．
知识点：本题考查用数学归纳法证明等式，体现了换元的思想，分别求出n=k时左端的表达式和n=k+1时左端的表达式，是解题的关键．