用数学归纳法证明：x2n-1+y2n-1（n∈N*）能被x+y整除.从假设n=k成立到n=k+1成立时，被整除式应为（　　） A.x2k+3+y2k+3 B.x2k+2+y2k+2 C.x2k+1+y2k+1 D.x2k+y2k

分类: 作业答案 • 2022-07-20 09:48:47

问题描述：

用数学归纳法证明：x^2n-1+y^2n-1（n∈N^*）能被x+y整除.从假设n=k成立到n=k+1成立时，被整除式应为（　　）
A. x^2k+3+y^2k+3
B. x^2k+2+y^2k+2
C. x^2k+1+y^2k+1
D. x^2k+y^2k

答

由于当n=k+1 时，x^2n-1+y^2n-1=x^2k+1+y^2k+1，
故选 C．