用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为(  ) A.2k+1 B.2(2k+1) C.2k+1k+1 D.2k+3k+1

问题描述:

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为(  )
A. 2k+1
B. 2(2k+1)
C.

2k+1
k+1

D.
2k+3
k+1

当n=k时,左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k),
当n=k+1时,左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2),
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为

(2k+1)(2k+2)
(k+1)
=2(2k+1),故选 B.