若一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是______.

问题描述:

若一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来的多边形的边数是______.

多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°(n≥3且n是整数),一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,
根据(n-2)•180°=1620°,
解得:n=11,
则多边形的边数是10,11或12.
故答案为10,11或12.
答案解析:因为一个多边形截去一个角后,多边形的边数可能增加了一条,也可能不变或减少了一条,根据多边形的内角和即可解决问题.
考试点:多边形内角与外角.
知识点:本题主要考查了多边形的内角和公式,注意要分情况进行讨论,避免漏解.