已知,一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,求原多边形的边数.
问题描述：
已知,一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,求原多边形的边数.
答
1620°的是十一边形
原多边形可能是十二边形或十边形或十一边形
答
首先要知道有三种情况
1.截边不与任意顶点重合
此时多了一个角和边
2.截边与一个顶点重合
此时角和边不多不少
3.截边与两个顶点重合
此时少了一个角和边
那么新的图形的边数=1620/180+2=11边
11-1=10
11+1=12
所以原多边形的边数为10、11、12条