在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为（ ）A. [1，3]B. [-3，1]C. [-1，3]D. [-3，-1]
问题描述：
在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为（ ）
A. [1，3]
B. [-3，1]
C. [-1，3]
D. [-3，-1]
答
由m=y-x得y=x+m，平移直线y=x+m，由图象可知当直线y=x+m经过点B（-1，2）时，直线y=x+m的截距最大，此时m最大，此时mmax=2-（-1）=3直线y=x+m经过点C（1，0）时，直线y=x+m的截距最小，此时m最小，mmin=0-1=-1．即-1...
答案解析：根据m的几何意义，平移直线y=x+m，利用数形结合即可求出m的取值范围．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义，通过直线平移是解决本题的关键．