（2011•安徽模拟）△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（　　） A.3，1 B.-1，-3 C.1，-3 D.3，-1

分类: 作业答案 • 2023-01-19 14:18:43

问题描述：

（2011•安徽模拟）△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（　　）
A. 3，1
B. -1，-3
C. 1，-3
D. 3，-1

答

解；由A、B、C三点的坐标找出可行域，
先作直线x-y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B时z取得最小值-3，
经过点C时z取得最大值1
则z=x-y的最大值为 1最小值为-3；
故选C．