(2011•安徽模拟)△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为(  ) A.3,1 B.-1,-3 C.1,-3 D.3,-1

问题描述:

(2011•安徽模拟)△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为(  )
A. 3,1
B. -1,-3
C. 1,-3
D. 3,-1

解;由A、B、C三点的坐标找出可行域,
先作直线x-y=0,对该直线进行平移,
可以发现经过点B时z取得最小值-3,
经过点C时z取得最大值1
则z=x-y的最大值为 1最小值为-3;
故选C.