在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为（　　） A.[1，3] B.[-3，1] C.[-1，3] D.[-3，-1]

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:43:44

问题描述：

在△ABC中，三顶点分别为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为（　　）
A. [1，3]
B. [-3，1]
C. [-1，3]
D. [-3，-1]

答

由m=y-x得y=x+m，平移直线y=x+m，由图象可知当直线y=x+m经过点B（-1，2）时，直线y=x+m的截距最大，此时m最大，此时mmax=2-（-1）=3直线y=x+m经过点C（1，0）时，直线y=x+m的截距最小，此时m最小，mmin=0-1=-1．即-1...