若动点P到定点（0,3）的距离比他到X轴的距离 大3则点P的轨迹方程是
问题描述：
若动点P到定点（0,3）的距离比他到X轴的距离 大3则点P的轨迹方程是
答
设P点坐标为（x，y）
则P到(0.3)的距离为√[x^2+(y-3)^2]
到x轴的距离为丨y丨
由题知√[x^2+(y-3)^2]-丨y丨=3
化简后解得P点轨迹方程为y=x^2/12
楼上得到的分段函数当x=0(y这样是不对的，带进题目里演算一下就知道了。
答
设点P(x,y),则√[x^2+(y-3)^2]-|y|=3,所以√[x^2+(y-3)^2]=|y|+3,x^2+y^2-6y+9=y^2+6|y|+9
所以x^2=6|y|+6y
当y>=0时,x^2=12y;
当y所以轨迹方程为分段函数x^2=12y(y>=0)；x=0(y