a^2+b^2+c^2=25 x^2+y^2+z^2=36 ax+by+cz=30 (a+b+c):(x+y+z)=?
问题描述：
a^2+b^2+c^2=25 x^2+y^2+z^2=36 ax+by+cz=30 (a+b+c):(x+y+z)=?
答
是道老题
答
柯西不等式
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2
等号成立当且当
a/x＝b/y=c/z
25*36=30*30
所以等号成立
a/x＝b/y=c/z＝(a+b+c)/(x+y+z)=5/6
答
(a+b+c):(x+y+z)=5:6