设a,b,c,x,y和z均为实数,且a²+b²+c²=25,x²+y²+z²=36,ax+by+cz=30.RT、求(a+b+c):(x+y+z)的值.

问题描述:

设a,b,c,x,y和z均为实数,且a²+b²+c²=25,x²+y²+z²=36,ax+by+cz=30.
RT、求(a+b+c):(x+y+z)的值.

柯西不等式(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)²当a/x=b/y=c/z取等号因为25×36=30²所以这里就是取等号所以a/x=b/y=c/z所以a²/x²=b²/y²=c²/z²...