高二数学题`````急````追分在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=24O,a(n-4)=30,则n的值是 A:14 B:15 C:16 D:17
问题描述:
高二数学题`````急````追分
在等差数列{an}中,若S9=18,Sn=24O,a(n-4)=30,则n的值是
A:14
B:15
C:16
D:17
答
S9=9*(a1+a9)/2=18
a1+a9=2a5,推出a5=2
Sn=n(a1+an)/2=n[a5+a(n-4)]/2=240
求出n=15
答
选B
Sn=(a1+an)*n/2 = (a5+a(n-4))*n/2 = 240
S9= (a1+a9)*9/2 = 2a5*9/2 = 18
所以,a5=2
因为,a(n-4)=30 代入第一个式子
所以,(2+30)×n/2=240
所以,n=15