设Sn是等差数列的{an}前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n的值为(  ) A.13 B.14 C.15 D.16

问题描述:

设Sn是等差数列的{an}前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n的值为(  )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

根据等差数列前n项和公式,S9=

a1+a9
2
×9=18,
又根据等差数列的性质,a1+a9=2a5
∴S9=9a5
∴a 5=2,
∴a 5+an-4=32.
∴a1+an=32
∴Sn=
an+a1
2
×n=240,
解得n=15.
故选C