设Sn是等差数列的{an}前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n的值为( ) A.13 B.14 C.15 D.16
问题描述:
设Sn是等差数列的{an}前n项和,且S9=18,Sn=240,若an-4=30(n>9),则n的值为( )
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
答
根据等差数列前n项和公式,S9=
×9=18,
a1+a9
2
又根据等差数列的性质,a1+a9=2a5,
∴S9=9a5,
∴a 5=2,
∴a 5+an-4=32.
∴a1+an=32
∴Sn=
×n=240,an+a1 2
解得n=15.
故选C