您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  （2014•吉林三模）等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　） A.S17 B.S18 C.S15 D.S16

（2014•吉林三模）等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　） A.S17 B.S18 C.S15 D.S16

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:18:46
问题描述：

（2014•吉林三模）等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是（　　）
A. S17
B. S18
C. S15
D. S16

答

由等差数列的性质得：a5+a11=2a8
∴a5+a8+a11为定值，即a8为定值
又∵s15＝

15(a1+a15) 
2
＝
15(2a8)
2
＝15a8
∴s15为定值
故选C

相关推荐