已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是______，倾斜角的取值范围是______．
问题描述：
已知直线l过点A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），则直线l斜率的取值范围是______，倾斜角的取值范围是______．
答
∵A（2，1），B（1，m2）（m∈R），
∴kAB＝
＝1−m2，
m2−1 1−2
∴kAB≤1．
∴直线l的倾斜角的范围为（-∞，1]．
设直线l的倾斜角为α（0°≤α＜180°），
则tanα≤1，∴α∈[0°，45°]∪（90°，180°）．
故答案为：（-∞，1]，[0°，45°]∪（90°，180°）．
答案解析：由两点坐标求出直线l的斜率，然后由直线倾斜角的正切值等于斜率，结合倾斜角的范围求解．
考试点：斜率的计算公式．
知识点：本题考查两点求斜率的公式，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础的计算题．