logɑ(2x²+x)的导数,什么时候要在式子前乘上函数的导数,
问题描述：
logɑ(2x²+x)的导数,什么时候要在式子前乘上函数的导数,
答
先换底：ln(2x²+x)/lna，ln(2x²+x)的导数是一个复合函数的求导问题，得(4x+1)/(2x²+x)，所以最终结果是(4x+1)/[lna×(2x²+x)]
答
?
答案就是，(4x+1)lna/(2x2+x)
符合函数求导就是外层函数先求导，再对内层函数求导。
答
[loga(2x^2+x)]'
=(2x^2+x)'/[(2x^2+x)lna]
=(4x+1)/[(2x^2+x)lna]
对于复合函数的求导,方法是由外向内,逐步求导,例如本题：先把2x^2+x看做整体,由公式[loga(x)]'=1/(xlna)求导,再对2x^2+x求导.