已知ba=dc≠1，求证：a+ba−b=c+dc−d．
问题描述：
已知
=b a
≠1，求证：d c
=a+b a−b
． c+d c−d
答
知识点：考查合分比性质．一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比．这叫做比例中的合分比定理．
证明：设
=b a
=k，d c
∴b=ak，d=ck，
将其代入可得：
=a+b a−b
，k+1 1−k
=c+d c−d
，k+1 1−k
∴
=a+b a−b
．c+d c−d
答案解析：根据比例的合分比性质，对已知的比例等式变形即可证明．
考试点：比例的性质．
知识点：考查合分比性质．一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比．这叫做比例中的合分比定理．