已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点． 求证：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．
问题描述：
已知如图，B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点．
求证：（1）AD∥BC；（2）AF=BF．
答
证明：（1）∵AD=BC，AB=DC，
∴可四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
（2）∵B是CE的中点，
∴BE=BC，
∵AD=BC，
∴AD=BE，
又∵AD∥BC，
∴∠A=∠ABE，
∵在△ADF和△BEF中
，
∠A＝∠FBE ∠AFD＝∠BFE AD＝BE
∴△ADF≌△BEF，
∴AF=BF．