中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（ ）A. 11：8B. 3：8C. 8：3D. 13：8
问题描述：
中心角为135°的扇形，其面积为B，其围成的圆锥的全面积为A，则A：B为（ ）
A. 11：8
B. 3：8
C. 8：3
D. 13：8
答
知识点：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．
设扇形半径为1，则扇形弧长为1×
=3π 4
，3π 4
设围成圆锥的底面半径为r，则2πr=
，r=3π 4
，3 8
扇形的面积B=
×1×1 2
=3π 4
，圆锥的表面积A=B+πr2=3π 8
+3π 8
=9π 64
，33π 64
∴A：B=11：8
故选A
答案解析：设扇形半径为1，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长，由扇形面积公式求得侧面积，再利用展开图的弧长为底面的周长，求得底面半径，进而求底面面积，从而求得表面积，最后两个结果取比即可．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．