中心角为34π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（ ）A. 11：8B. 3：8C. 8：3D. 13：8
问题描述：
中心角为
π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（ ）3 4
A. 11：8
B. 3：8
C. 8：3
D. 13：8
答
知识点：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．
设扇形半径为R，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长则S侧=12lR=12|α|•R2=38πR2，设圆锥底面圆半径为r，2πr=|α|•R=34πR，r=38R．S圆=πr2=964πR2，故S表=S侧+S底=38πR2+964πR2=3364πR2．∴S表：S侧=3364πR2：...
答案解析：设扇形半径为R，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长，由扇形面积公式求得侧面积，再利用展开图的弧长为底面的周长，求得底面半径，进而求底面面积，从而求得表面积，最后两个结果取比即可．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；扇形面积公式．
知识点：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．