已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2（1）求双曲线的标准方程（2）已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值
问题描述：
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0,b>0)的离心率为根号3,实轴长为2（1）求双曲线的标准方程
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值
答
解:(1) 由已知得 : c=(√3)a 且2a=2 且c^2=a^2+b^2解得 a=1 b=√2所以双曲线的标准方程是: x^2-y^2/2=1(2) 设AB的是中点是(x0,y0)由x^2-y^2/2=1和x-y+m=0 消去y并化简得x^2-2mx-(m^2+2)=0△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1)>...