设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（ ）A. a＞12B. a≥12C. a≤12D. a＜12
问题描述：
设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞
1 2
B. a≥
1 2
C. a≤
1 2
D. a＜
1 2
答
由x1＜x2，x1+x2=0可得x1＜0＜-x1
由f（x1）＞f（x2），可得f（x1）＞f（-x1）
∴-x1离对称轴比x1离对称轴近
∴−
＞02a−1 2
∴a＜
1 2
故选D
答案解析：由x1＜x2，x1+x2=0可得x1＜0＜-x1，由f（x1）＞f（x2），可得f（x1）＞f（-x1），则可得−
＞0可求2a−1 2
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查了二次函数的性质：开口向上的抛物线离对称轴越远的点的函数值越大．