已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+9π4)+tan(2α−π)的值．
问题描述：
已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求sin(2α+
)+tan(2α−π)的值． 9π 4
答
答案解析：由题意及P的坐标，利用三角函数定义求出tanα，sinα及cosα的值，进而利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出sin2α及cos2α的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出tan2α的值，然后利用诱导公式化简所求的式子，把各种的值代入即可求出所求式子的值．
考试点：二倍角的正切．
知识点：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．