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已知：关于x、y的方程组x+y＝2a+7x−2y＝4a−3的解是正数，且x＜y，求a的范围．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 18:32:21
问题描述：

已知：关于x、y的方程组
x+y＝2a+7
x−2y＝4a−3
的解是正数，且x＜y，求a的范围．

答

解方程组得
x＝
8a+11
3
y＝
−2a+10
3

∵方程组的解是正数且x＜y
∴
8a+11
3
＞0
−2a+10
3
＞0
8a+11
3
＜
−2a+10
3

解得-
11
8
＜a＜-
1
10
．
答案解析：首先解关于x、y的方程，利用a表示出x，y的值，然后根据x＜y即可得到一个关于a的不等式即可求得a的范围．
考试点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．
知识点：本题考查了方程组的解的定义与不等式组的解法，正确解关于x，y的方程组是关键．

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