已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,始边经过点P（1,-2）求cos（2a-π/3）的值
问题描述：
已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,始边经过点P（1,-2）求cos（2a-π/3）的值
答
p点在第二象限，π〉a〉π/2,
因为p点位于(-1,2),所以sina=2/√5, cosa=-1/√5
在进行展开sin(2a+2π/3)= sin2a*cos(2π/3)+cos2a*sin(2π/3)= 2sina*cosa*(-0.5) + ((cosa)^2-(sina)^2)*√(3)/2= 2/5-(3/5)*√(3)/2= 2/5-(3√3)/10
答
OP=√5,∴cosα＝1/√5,sinα＝－2/√5,
sin2α＝2·﹙－2/√5﹚·﹙1/√5﹚＝－4/5,
cos2α＝2cos²α－1＝－3/5,
cos﹙2α－π/3﹚＝cos2αcosπ/3＋sin2αsinπ/3＝﹙－3/5﹚·½＋﹙－4/5﹚·﹙√3﹚/2
＝－3/10 －4√3/10.