平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（ ） A.±6或±1 B.6或1 C.6 D.1
问题描述：
平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（ ）
A. ±6或±1
B. 6或1
C. 6
D. 1
答
由题意得tanα=
，tan（α+45°）=t 3
=4 2t
2 t
而tan（α+45°）=
=tan45°+tanα 1−tan45°tanα
=1+
t 3 1−
t 3
，化简得：t2+5t-6=0即（t-1）（t+6）=0，解得t=1，t=-62 t
因为点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，所以t=-6舍去
则t的值为1
故选D