数学均值定理问题设x,y为正实数,且x^2+(y^2/2)=1,求x√（1+y^2)的最大值.答案是四分之三倍根号二,但我需要过程.
问题描述：
数学均值定理问题
设x,y为正实数,且x^2+(y^2/2)=1,求x√（1+y^2)的最大值.
答案是四分之三倍根号二,但我需要过程.
答
x^2+(y^2/2)=1x^2=1-(y^2/2) *1G（x）={x√（1+y^2)}^2=x^2+x^2y^2 *2把*1代入*2得；1-(y^2/2)+{1-(y^2/2) }y^2=1+y^2/2-y^4/2=-1/2{y^4-y^2-2}=-1/2{（y^2-1/2）^2-9/4}=-1/2（y^2-1/2）^2+9/8G（x）=最大值9/8开方...