已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0(接上)成立,则a的取值范围是

问题描述:

已知函数f(x)=a^x(x<0)和(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)<0
(接上)成立,则a的取值范围是

对于不等式f(x1)-f(x2)/(x1-x2)<0 当x1<x2时,就有:x1-x2<0 所以:f(x1)-f(x2)>0 即说明函数f(x)在定义域R内为减函数 ① 当x<0时,f(x)=a^x 所以,f'(x)=a^x*lna<0 则,0<a<1…………………………………………...