已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
问题描述：
已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
答
=(x-2,y),
CD是AB边上的高,
∴CD*AD=(x-1)(x-2)+y^2=0,①
AD‖AB,AB=(2,1),
∴（x-1)/2=y,x=2y+1.②
把②代入①,2y（2y-1)+y^2=0,
y1=0(舍）,y2=2/5.
代入②,x=9/5.
∴D（9/5,2/5）.