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在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，E是CD上一点，且AE•AB=1，则AE•AC的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-02-20 17:38:51
问题描述：

在矩形ABCD中，AB=

 3
，BC=1，E是CD上一点，且
AE
•
AB
=1，则
AE
•
AC
的值为______．

答

由题意可得

AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
=1+
AD
2=1+1=2，
故答案为：2．
答案解析：由题意可得
AE
•
AC
=
AE
•(
AB
+
AD
)=
AE
•
AB
+
AE
•
AD
，再利用条件以及
AE
•
AD
=
AD
2，求得结果
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量数量积的定义，属于中档题．

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