经过点(2,-3) 且与椭圆x^2/4+y^2/9=1 有共同焦点的椭圆方程
问题描述：
经过点(2,-3) 且与椭圆x^2/4+y^2/9=1 有共同焦点的椭圆方程
答
焦点为(0,－√5）,（0,√5）
根据椭圆的定义,点（2,-3）到两焦点的距离之和等于长轴长,所以
2a＝√4＋（3－√5）²＋√4＋（3＋√5）²
＝（√18－6√5）＋（√18＋6√5）
＝√15－√3＋√15＋√3
＝2√15
∴a＝√15,c＝5,b＝√10
方程为y²／15＋x²／10＝1