已知函数f（x）=−x2+ax，x≤1ax−1，x＞1，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）A. a＜2B. a＞2C. -2＜a＜2D. a＞2或a＜-2
问题描述：
已知函数f（x）=
，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
−x2+ax，x≤1 ax−1，x＞1
A. a＜2
B. a＞2
C. -2＜a＜2
D. a＞2或a＜-2
答
答案解析：若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调，分a=0及a≠0两种情况分布求解即可
考试点：特称命题．
知识点：本题主要考查了分段函数的单调性的应用及二次函数的性质的应用，属于基础试题