求360的所有正约数的倒数和．
问题描述：
求360的所有正约数的倒数和．
答
知识点：本题考查的是整数问题的综合运用，能设出正整数a的所有正约数之和为b，求出其倒数和的表达式是解答此题的关键．
设正整数a的所有正约数之和为b，d1、d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1、=1，d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，于是d1=1，dn=a，由于S=1d1+1d2+1d3+…+1dn中各分数分母的最小公倍数...
答案解析：设正整数a的所有正约数之和为b，d1、d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列，再求出其倒数和的表达式，再把360化为23×32×5的形式，进而求出b的值即可得出答案．
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：本题考查的是整数问题的综合运用，能设出正整数a的所有正约数之和为b，求出其倒数和的表达式是解答此题的关键．