已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是（ ）A. 0B. 3C. 22008D. 3×22008
问题描述：
已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是（ ）
A. 0
B. 3
C. 22008
D. 3×22008
答
∵a+b+c=3，a2+b2+c2=3，
∴a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=b=c=1，
∴a2008+b2008+c2008=1+1+1=3．
故选B．
答案解析：根据已知得出a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，根据完全平方公式得出（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，根据平方的非负性得出a-1=0，b-1=0，c-1=0，求出a b c代入即可．
考试点：完全平方式．
知识点：本题考查了对完全平方公式的应用，解此题的关键是根据已知得出（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，并进一步求出a b c的值．