焦点为（0,6） （0,—6）,且经过点（2,—5）求双曲线标准方程
问题描述：
焦点为（0,6） （0,—6）,且经过点（2,—5）求双曲线标准方程
答
根据题意,设标准方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1
c=6,a^2+b^2=c^2=36,又点(2,-5)在双曲线上,所以有(-5)^2/a^2-2^2/b^2=1,得b^4-7b^2-144=0,(b^2-16)*(b^2+9)=0,b^2=16,则a^2=20,标准方程为y^2/20-x^2/16=1
答
双曲线 y2/a2-x2/b2=1
a2+b2=36
25/a2-4/b2=1
解得 a2=20 a2=45(舍)
所以 双曲线标准方程：y2/20-x2/16=1