如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.
问题描述:
如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.
答
是等边三角形.
∵DE⊥BC,EF⊥AC,△ABC为等边三角形
∴∠A=60°,∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形.
答案解析:根据已知条件利用角与角之间的关系来求得△DEF的各角分别为60度,从而得出其是一个等边三角形.
考试点:等边三角形的判定;垂线.
知识点:此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况.