您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?

如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?

分类: 作业答案 • 2023-01-19 17:48:40
问题描述：

如图,△ABC为等边三角形,且DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,则△DEF为等边三角形吗?
为什么?

答

从算理上是.因为EF⊥AC,角EFA=30度,则角DFE=90度—30度=60度；同样道理角EDF=角DEF=60度.所以△DEF为等边三角形.
但实际上等边三角形ABC,不可能有等边三角形DEF,其中DE⊥BC,垂足为D,EF⊥AC,垂足为E,FD⊥AB,垂足为F,的三角形存在.

相关推荐