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对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1当λ1=λ2=2时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x )当λ3=-4时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x )

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:21
问题描述：

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
当λ1=λ2=2时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x )
当λ3=-4时,最后的一步（x x x ,x x x ,x x x )

答

a1,a2,a3 两两正交,下面单位化得
b1=(1,0,0)'
b2=(0,1/√2,1/√2)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令P=(b1,b2,b3),

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